Как рассчитать металлическую ферму: полевой справочник

Первым этапом является формирование наборов нагрузок и воздействий. Необходимо зафиксировать геометрию: пролет фермы, шаг установки, высоту стропил (обычно 1/10–1/7 пролета), тип обрешетки. По этим параметрам определяется длина панелей и угол наклона стропил, что напрямую влияет на усилия в элементах.

Нагрузки собираются по СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия». Снеговая нагрузка берется по карте районов для типа кровли (наклонная, плоская). Ветровая нагрузка зависит от высоты здания, категории шероховатости территории и аэродинамического коэффициента формы фермы. Собственный вес рассчитывается итеративно: принимается предварительный вес фермы (например, по эмпирическим формулам Н.С. Стрелецкого или аналогичным), подбираются сечения, уточняется вес, цикл повторяется до сходимости.

К постоянным нагрузкам добавляют вес инженерных систем, подвешенных к нижнему поясу, и вес самой обрешетки. Временные нагрузки включают расчетного человека на стропила (для обслуживания) и навесное оборудование. Особое внимание — сочетаниям нагрузок (СН): основное, специальное (ветрое, снеговое преобладание), исключительное. Пропуск даже одной СН делает расчет неполным.

Расчет ведется по СП 16.13330 «Стальные конструкции». Для растянутых элементов проверяется условие прочности по нормальному напряжению: σ = N/A ≤ Ry/γc. Площадь сечения A должна обеспечивать выполнение этого неравенства. Для сжатых элементов (верхний пояс, стойки) обязательна проверка устойчивости: σ = N/A ≤ φ·Ry/γc, где φ — коэффициент устойчивости, зависящий от относительной лягкости λ̅ и класса сечения.

Лягкость определяется как λ = l₀/i, где l₀ — расчетная длина (для верхнего пояса — расстояние между узлами в плоскости фермы, для стоек — длина панели с учетом жесткости узлов), i — минимальный радиус инерции сечения. Выбор сечения итеративен: принимают профиль, считают λ, φ, проверяют условие. Если не выполняется — увеличивают момент инерции или уменьшают расчетную длину (добавляют дополнительные связи).

Для элементов, работающих на изгиб (стропила при нагрузке между узлами, если обрешетка не обеспечивает непрерывную опору), проверяют нормальные напряжения с учетом момента: σ = N/A + M/Wx ≤ Ry/γc. Часто стропила проектируют как несущие балки с нагрузкой от обрешетки, что требует учета бимомента. Игнорирование этого момента при пологих фермах недопустимо.

Узлы фермы переносят усилия от стропил и стоек к поясам. Главные типы: сварные (прямой стык, накладные пластины, гусетки) и болтовые (с высокопрочными болтами класса 8.8/10.9 или обычными). Сварные узлы технологичнее для цехового изготовления, болтовые — для монтажа в полевых условиях. Часто комбинируют: сварка в цехе, болты на стройплощадке.

Расчет сварного шва ведется по СП 16.13330 гл. 12. Проверяют сдвиг в сечении шва: τ = F/(β·hf·Lw) ≤ Rsw/γcw. Для швов на сдвиг β=1, на растяжение/сжатие β зависит от угла. Длина шва Lw должна обеспечивать перенос расчетного усилия с учетом эксцентриситетов. Гусетки рассчитывают как пластины на сдвиг и изгиб, проверяют выноску краевого шва.

Болтовые соединения проверяют на срез болта, смятие отверстий, вырыв краев, выноску группы болтов. Важно: в расчетной схеме фермы узлы считались шарнирными, значит, гусетка не должна создавать жесткость, меняющую схему. Для этого гусетки делают достаточно тонкими или с вырезами, а болтовые соединения выполняют с зазорами (овральными отверстиями) для монтажа, но с притяжкой под расчетные усилия.

Прогиб фермы проверяют по нормативным сочетаниям нагрузок (без коэффициентов надежности по нагрузке, с γf=1.0). Предельные значения [f] задаются в СП 16.13330 п. 9.7: для ферм крыш — L/200 (для несущих элементов) или L/300 (для элементов с жесткой обшивкой). Относительный прогиб стропила между панелями проверяют отдельно: [f] = l/150..l/200.

Если прогиб превышает допуск, увеличивают жесткость: подбирают более высокий профиль поясов, меняют схему решетки (добавляют панели), вводят дополнительные связи (поперечные ригели, ветвление). Жесткость верхнего пояса вне плоскости фермы обеспечивается системой ветвления (верхнее и нижнее ветвление, вертикальные связи в опорах), которое воспринимает продольные ветровые нагрузки и обеспечивает пространственную работу строения.

Динамические коэффициенты (если есть краны, виброоборудование) увеличивают усилия и прогибы. В этом случае статический расчет с динамическим коэффициентом βd не всегда достаточен — может потребоваться расчет на вынужденные колебания или проверка на резонанс. Это выходит за рамки стандартного статического расчета фермы.